複利とは？単利との違いや「アインシュタインが驚いた」資産運用の仕組みを解説

単利は元本だけ、複利は利息も元本に含める

単利は、毎年の利息を最初の元本だけにかけます。100万円の年5%なら、利息は毎年5万円で固定です。10年で50万円、合計150万円。20年で100万円、合計200万円。30年で150万円、合計250万円。元本が増えても、利息の計算対象は最初の100万円のままです。

複利は、受け取った利息を元本へ戻し、翌年はその合計に利率をかけます。1年目は100万円×5%で5万円。2年目は105万円×5%で5万2,500円。利息そのものが次の利息の土台になります。期間が短いうちは単利と大差がありません。10年を超えると、土台が増えた分だけ加速度がつきます。

この記事の複利額は、年率を12乗根して月々の利率にし、その月の残高に利率をかけてから次の積立を足す手順です。ページ末尾のシミュレーターの月次複利と同じです。元本だけを置く場合、月次で分けても年1回の5%と年末の金額は一致します。

100万円・年5%で10年、20年、30年の差

追加の積立がなく、信託報酬も税金もゼロ、インフレも考慮しない場合の到達額です。

10年の差は約13万円です。30年の差は約182万円で、最初の元本100万円を上回ります。複利の効果は「利率が高いこと」だけでは説明できず、利息を戻す年数が長いほど大きくなります。年数が2倍になっても、複利の合計は2倍では終わりません。

年5%は預貯金の金利ではなく、価格が上下する資産の平均を置いた仮定です。毎年ちょうど5%で増える保証はありません。下がる年があっても、長期の平均が5%付近なら、この表に近い軌道になる、という見方です。

毎月の積立でも単利と複利は離れていく

一括の100万円だけでなく、毎月の積立でも差は出ます。毎月3万円、年5%、20年、追加の手数料なしで比べると、積立元本は720万円です。利息を元本に戻さない単利の扱いで積み上げた目安は10,785,000円。月次複利では12,174,135円。差は1,389,135円です。

毎月の入金は、入金した月の翌月以降にしか増えません。1年目に入れた3万円は残り19年ぶんの複利を受け、最後の年に入れた3万円はほとんど増えません。このため「平均して10年分の利息」とざっくり置くと、後半に入れたお金を過大に見積もります。月ごとに残高へ利率をかけてから積立額を足す手順の方が、取りこぼしが少ないです。

利回りごとの20年後は、毎月3万円を20年積み立てた結果に表でまとめています。2倍になる年数の見当を先に付けたい場合は、72の法則の早見表が短いです。

単利の感覚で計画すると起きる失敗

失敗の典型は、30年後を「100万円＋5万円×30年＝250万円」と置いて生活設計することです。同じ5%の複利なら約432万円あり、取り崩せる年数が変わります。逆に、複利を無視して「増えないから積立を後回し」にすると、後半で取り戻しにくい期間を失います。

もう一つは、表示利回りをそのまま信じることです。信託報酬が年0.5%なら、想定5%の実質は4.5%です。税金がかかる口座では、運用益に20.315%がかかります。単利と複利の差より、手数料と税金の差の方が先に効くこともあります。

比較するときは、次の3点を揃えてください。

• 初期元本と毎月の積立額を同じにする
• 利率から信託報酬を引いた実質利回りで見る
• 非課税口座か、利益に税金がかかる口座かを分ける

条件が1つでも違うと、「複利のおかげ」に見える差が、実は積立額の違いだった、ということが起きます。

まとめ：まずは1つの金額で差を確かめる

複利は、利息を元本に戻して次の利息を計算する仕組みです。100万円・年5%なら、10年で単利より約13万円多く、30年では約182万円多くなります。毎月3万円を20年続けると、単利の目安より約139万円多くなります。

逸話の真偽より、自分の元本・積立額・年数で表を出す方が判断に使えます。複利積立シミュレーターで月次複利と年次複利、単利の比較ラインを並べて確認してください。